Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD và ACD. Chứng minh G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (BCD).
Quảng cáo
1 câu trả lời 726
1 năm trước
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DB, DC.
Xét ∆DBC có M, N lần lượt là trung điểm của DB, DC nên MN là đường trung bình của ∆DBC, suy ra MN // BC.
Do G1 là trọng tâm ∆ABD nên
G2 là trọng tâm ∆ACD nên
Do đó
Trong tam giác AMN, ta có nên G1G2 // MN (định lí Thalès đảo)
Mà MN // BC (chứng minh trên)
Suy ra G1G2 // MN // BC, mà BC ⊂ (ABC), MN ⊂ (BCD).
Suy ra G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (BCD).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
134838 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
75920 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47575
Gửi báo cáo thành công!
