Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho I; J lần lượt là trung điểm của BD, CD.
a) Chứng minh rằng MN // BC.
b) Tứ giác MNJI là hình gì. Tìm điểu kiện để tứ giác MNJI là hình bình hành.
Quảng cáo
1 câu trả lời 77
1 năm trước
a) Xét ∆ABC có suy ra MN // BC (định lý Thalès đảo).
b) Xét ∆BCD có I, J lần lượt là trung điểm của BD, CD nên IJ là đường trung bình của tam giác DBC, suy ra IJ // BC.
Mà MN // BC (câu a) nên IJ // MN, do đó MNJI là hình thang.
MNJI là hình bình hành khi và chỉ khi MI // NJ // AD
Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ADB.
Mà I là trung điểm của BD nên M là trung điểm AB.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
134838 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
75920 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47575
Gửi báo cáo thành công!
