a, Để lập được số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, ta có thể thực hiện như sau:

- Chọn số hàng đầu tiên: có 3 cách chọn (không chọn số 0, 2, 4, 6)
- Chọn số hàng thứ hai: có 6 cách chọn (chọn từ tất cả các số còn lại)
- Chọn số hàng thứ ba: có 5 cách chọn (không chọn số đã chọn ở hai hàng trước)
- Chọn số hàng thứ tư: có 4 cách chọn (không chọn số đã chọn ở ba hàng trước)

Tổng số cách chọn là: 3 * 6 * 5 * 4 = 360

Vậy có thể lập được 360 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.

b, Để viết phương trình đường tròn có đường kính AB với A(1;2) và B(3;1), ta cần tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, sau đó sử dụng công thức phương trình đường tròn với tâm là tọa độ trung điểm và bán kính bằng nửa độ dài đoạn AB.

Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB:
- Tọa độ x của trung điểm: (1 + 3) / 2 = 2
- Tọa độ y của trung điểm: (2 + 1) / 2 = 1.5

Vậy tọa độ trung điểm là M(2;1.5).

Bán kính đường tròn: bằng nửa độ dài đoạn AB, tức là bán kính là bằng căn bậc hai của ((3-1)^2 + (1-2)^2) = căn bậc hai của 5.

Phương trình đường tròn có tâm M(2;1.5) và bán kính căn bậc hai của 5 là:
(x - 2)^2 + (y - 1.5)^2 = 5