Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Điều kiện: $\{\begin{cases} x - 7 \neq 0 \\ x - 3 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 7 \\ x \neq 3 \end{cases}$

Ta có: $32^{\frac{x + 5}{x - 7}} = 0, 25 \cdot 128^{\frac{x + 17}{x - 3}} \Leftrightarrow 2^{5 \cdot \frac{x + 5}{x - 7}} = 2^{- 2} \cdot 2^{7 \cdot \frac{x + 17}{x - 3}} \Leftrightarrow 2^{\frac{5 (x + 5)}{x - 7}} = 2^{- 2 + \frac{7 (x + 17)}{x - 3}}$

$\Leftrightarrow \frac{5 (x + 5)}{x - 7} = - 2 + \frac{7 (x + 17)}{x - 3}$

$\Leftrightarrow \frac{5 (x + 5) (x - 3)}{(x - 7) (x - 3)} = \frac{- 2 (x - 7) (x - 3)}{(x - 7) (x - 3)} + \frac{7 (x + 17) (x - 7)}{(x - 7) (x - 3)}$

$\Rightarrow 5 (x + 5) (x - 3) = - 2 (x - 7) (x - 3) + 7 (x + 17) (x - 7) \Leftrightarrow 5 (x^{2} + 2 x - 15) = - 2 (x^{2} - 10 x + 21) + 7 (x^{2} + 10 x - 119) \Leftrightarrow 5 x^{2} + 10 x - 75 = - 2 + 7 x^{2} + 70 x - 833 \Leftrightarrow 5 x^{2} + 10 x - 75 = 5 x^{2} + 90 x - 875 \Leftrightarrow 80 x = 800 \Leftrightarrow x = 10$

(thỏa mãn điều kiện).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 10.

...Xem thêm

Answer 2