Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

− Mỗi cách chọn ra đồng thời 3 viên bi trong hộp có 20 viên bi cho ta một tổ hợp chập 3 của 20 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω của phép thử trên gồm các tổ hợp chập 3 của 20 phần tử và $n (Ω) = C_{20}^{3} = 1 140.$

− Xét biến cố A: “3 viên bi lấy ra có đúng hai màu”.

Khi đó biến cố đối $\bar{A}$ của A là: “3 viên bi lấy ra có 3 màu khác nhau hoặc có cùng màu”.

⦁ Trường hợp 1: Ba viên bi lấy ra có 3 màu khác nhau.

Có $C_{9}^{1} \cdot C_{6}^{1} \cdot C_{5}^{1} = 270$ cách chọn.

⦁ Trường hợp 1: Ba viên bi lấy ra có cùng màu (cùng màu đỏ hoặc cùng màu xanh hoặc cùng màu vàng).

Có $C_{9}^{3} + C_{6}^{3} + C_{5}^{3} = 114$ cách chọn.

Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố $\bar{A}$ là: $n (\bar{A}) = 270 + 114 = 384$

Do đó, xác suất của biến cố đối $\bar{A}$ là: $P (\bar{A}) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{384}{1 140} = \frac{32}{95} .$

Vậy xác suất của biến cố A là: $P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - \frac{32}{95} = \frac{63}{95} .$

...Xem thêm

Answer 2