− Chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Toán cho bạn Việt có 6 cách.

Chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Tiếng Anh cho bạn Việt có 6 cách.

Chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Toán cho bạn Nam có 6 cách.

Chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Tiếng Anh cho bạn Nam có 6 cách.

Do đó không gian mẫu của phép thử có số phần tử là 6⁴, tức là n(Ω) = 6⁴.

− Gọi A là biến cố: “Hai bạn Việt và Nam có chung đúng một mã đề thi trong kì thi đó”.

⦁ Trường hợp 1: Hai bạn trùng mã đề thi môn Toán, không trùng mã đề thi môn Tiếng Anh.

Bạn Việt chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Toán có 6 cách; chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Tiếng Anh có 6 cách.

Bạn Nam chọn 1 mã đề thi môn Toán trùng với mã đề thi bạn Việt đã cho có 1 cách; chọn 1 mã đề thi trong 5 mã đề thi môn Tiếng Anh (trừ mã đề thi bạn Việt đã chọn) có 5 cách.

Như vậy, có 6.6.1.5 = 180 cách.

⦁ Trường hợp 2: Hai bạn trùng mã đề thi môn Tiếng Anh, không trùng mã đề thi môn Toán.

Tương tự trường hợp 1, cũng có 6.1.6.5 = 180 cách.

Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 180 + 180 = 360.

Vậy xác suất của biến cố A là:

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{360}{6^4}=\frac{5}{18}.$