Để tính số cây mỗi loại trong vườn, ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.

Gọi số cây xoài là \( x \), số cây ổi là \( y \), số cây na là \( z \).

Theo các điều kiện đã cho, ta có hệ phương trình sau:

1. Tổng số cây xoài và ổi: \( x + y = 500 \) (1)
2. Tổng số cây ổi và na: \( y + z = 450 \) (2)
3. Tổng số cây xoài và na: \( x + z = 750 \) (3)

Giải hệ phương trình (1), (2), (3) ta có:

Từ (1), ta có \( x = 500 - y \) (4)

Từ (3), ta có \( z = 750 - x \) (5)

Thay (4) vào (2), ta có: \( (500 - y) + y = 450 \)
\( 500 - y + y = 450 \)
\( 500 = 450 \) (sai)

Điều này cho thấy có lỗi trong quá trình giải, có thể là do phép tính hay việc dùng thông tin không chính xác. Đề bài cần kiểm tra lại để xác định và tính toán lại.