Quảng cáo
1 câu trả lời 43
A) Bậc của đa thức \( p(x) \) là mũ lớn nhất của biến số \( x \) trong đa thức đó. Trong trường hợp này, \( p(x) = 3x^2 + 3x - 5 \), nên bậc của \( p(x) \) là 2.
B) Để tính \( p(3) \), ta thay \( x = 3 \) vào đa thức \( p(x) \):
\[ p(3) = 3(3)^2 + 3(3) - 5 = 3 \times 9 + 3 \times 3 - 5 = 27 + 9 - 5 = 31 \]
Vậy \( p(3) = 31 \).
C) Để thực hiện phép tính \( p(x) + Q(x) = -2x^2 + 5x - 7 \), ta cần tìm đa thức \( Q(x) \) sao cho tổng của \( p(x) \) và \( Q(x) \) bằng \( -2x^2 + 5x - 7 \). Vì \( p(x) = 3x^2 + 3x - 5 \), nên ta có thể viết:
\[ Q(x) = -2x^2 + 5x - 7 - p(x) \]
Ta thay \( p(x) = 3x^2 + 3x - 5 \) vào và tính toán:
\[ Q(x) = -2x^2 + 5x - 7 - (3x^2 + 3x - 5) = -2x^2 + 5x - 7 - 3x^2 - 3x + 5 \]
\[ Q(x) = -5x^2 + 2x - 2 \]
Vậy \( Q(x) = -5x^2 + 2x - 2 \).
D) Để tính \( p(x) \times N(x) \), ta nhân đa thức \( p(x) \) với đa thức \( N(x) = 2x + 3 \):
\[ p(x) \times N(x) = (3x^2 + 3x - 5) \times (2x + 3) \]
Để nhân hai đa thức này, ta có thể sử dụng phép nhân đa thức thông qua phân phối và sau đó cộng các thành phần tương ứng:
\[ p(x) \times N(x) = 3x^2 \times (2x + 3) + 3x \times (2x + 3) - 5 \times (2x + 3) \]
\[ = 6x^3 + 9x^2 + 6x^2 + 9x - 10x - 15 \]
\[ = 6x^3 + 15x^2 - x - 15 \]
Vậy \( p(x) \times N(x) = 6x^3 + 15x^2 - x - 15 \).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220