Để giải toán này, trước hết ta cần tính số cây đã được trồng bởi đội công nhân:

397 cây là tổng số cây mà đội công nhân đã trồng, và 1/3 số cây đó đã được trồng.

Để tìm số cây đã được trồng, ta thực hiện phép nhân giữa tổng số cây và phần trăm đã được trồng:

\[ \text{Số cây đã được trồng} = 397 \times \frac{1}{3} = 397 \times 0.333... \approx 132 \text{ (cây)} \]

Sau đó, để biết số cây còn lại phải trồng, ta lấy tổng số cây và trừ đi số cây đã được trồng:

\[ \text{Số cây còn lại phải trồng} = 397 - 132 = 265 \text{ (cây)} \]

Vậy, đội công nhân phải trồng thêm 265 cây nữa để phủ xanh đồi trọc.