Quảng cáo
1 câu trả lời 62
Để tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ, ta cần tính diện tích các phần khối lăng trụ: hình tam giác \( \triangle ABC \), hình tam giác \( \triangle A'B'C' \), và hình chóp \( ABCD \).
1. Diện tích hình tam giác \( \triangle ABC \):
Với tam giác \( \triangle ABC \) cân tại \( C \), ta biết độ dài hai cạnh đáy bằng nhau, \( AC = BC = 5 \) cm, và độ dài cạnh \( AB = 6 \) cm.
Áp dụng công thức diện tích tam giác vuông \( S = \frac{1}{2} \times \text{độ dài cạnh góc vuông 1} \times \text{độ dài cạnh góc vuông 2} \), ta có:
\[ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \times AC \times AB = \frac{1}{2} \times 5 \times 6 = 15 \, \text{cm}^2 \]
2. Diện tích hình tam giác \( \triangle A'B'C' \):
Vì \( \triangle A'B'C' \) là hình ảnh phản chiếu của \( \triangle ABC \) qua mặt phẳng \( C'C \), nên diện tích của \( \triangle A'B'C' \) cũng bằng \( 15 \, \text{cm}^2 \).
3. Diện tích hình chóp \( ABCD \):
Để tính diện tích hình chóp \( ABCD \), ta cần biết độ dài cạnh đáy \( AB \) và độ dài từ đỉnh chóp đến mặt đáy \( D \), tức là \( BD \).
Nhưng theo bài toán, ta đã biết \( BD = 5 \) cm.
\[ S_{\text{chóp } ABCD} = \frac{1}{2} \times AB \times BD = \frac{1}{2} \times 6 \times 5 = 15 \, \text{cm}^2 \]
Vậy, diện tích toàn phần của hình lăng trụ là tổng diện tích của các phần đã tính:
\[ S_{\text{toàn phần}} = 2 \times S_{\triangle ABC} + 2 \times S_{\triangle A'B'C'} + S_{\text{chóp } ABCD} = 2 \times 15 + 2 \times 15 + 15 = 75 \, \text{cm}^2 \]
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220