Cho A (x) =-x+ 4x3 -1 + 8x2 -7x + 5
a.Thu gọn và sắp xếp với số mũ giảm dần
b.Tìm bậc ,hệ số tự do ,hệ số cao nhất
c. Tính A (-1) ,A(2) .Kết luận nghiệm
d.Tìm đa thức A(x) - (x2 +3x -1)
e. Tìm đa thức A(x) × (x2-1)
Quảng cáo
1 câu trả lời 26
a. Để thu gọn và sắp xếp đa thức \(A(x)\) theo số mũ giảm dần, ta thực hiện các bước sau:
\(A(x) = -x + 4x^3 - 1 + 8x^2 - 7x + 5\)
Sắp xếp theo số mũ giảm dần:
\(A(x) = 4x^3 + 8x^2 - x - 7x - 1 + 5\)
Tổng hợp các hạng tử giống nhau:
\(A(x) = 4x^3 + 8x^2 - 8x + 4\)
b. Bậc của đa thức \(A(x)\) là bậc lớn nhất của các thành phần trong đa thức, tức là 3.
Hệ số tự do của đa thức là số hạng tự do, tức là 4.
Hệ số cao nhất là hệ số của \(x^3\), tức là 4.
c. Để tính \(A(-1)\) và \(A(2)\), thay \(x = -1\) và \(x = 2\) vào đa thức \(A(x)\):
- \(A(-1) = 4(-1)^3 + 8(-1)^2 - 8(-1) + 4 = 4 - 8 + 8 + 4 = 8\)
- \(A(2) = 4(2)^3 + 8(2)^2 - 8(2) + 4 = 32 + 32 - 16 + 4 = 52\)
Kết luận: \(A(-1) = 8\) và \(A(2) = 52\).
d. Để tìm đa thức \(A(x) - (x^2 + 3x - 1)\), ta trừ đa thức này khỏi \(A(x)\):
\[ A(x) - (x^2 + 3x - 1) = 4x^3 + 8x^2 - 8x + 4 - (x^2 + 3x - 1) \]
\[ = 4x^3 + (8 - 1)x^2 - (8 + 3)x + (4 + 1) \]
\[ = 4x^3 + 7x^2 - 11x + 5 \]
e. Để tìm đa thức \(A(x) \times (x^2 - 1)\), ta nhân đa thức này với \(A(x)\):
\[ A(x) \times (x^2 - 1) = (4x^3 + 8x^2 - 8x + 4) \times (x^2 - 1) \]
\[ = 4x^3(x^2 - 1) + 8x^2(x^2 - 1) - 8x(x^2 - 1) + 4(x^2 - 1) \]
\[ = 4x^5 - 4x^3 + 8x^4 - 8x^2 - 8x^3 + 8x + 4x^2 - 4 \]
\[ = 4x^5 + 8x^4 - 12x^3 + 4x^2 + 8x - 4 \]
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220