Quảng cáo
2 câu trả lời 58
a) Để thu gọn và sắp xếp đa thức Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến, ta sẽ cộng các thành phần có cùng lũy thừa lại với nhau.
Đa thức Q(x) ban đầu:
\[ Q(x) = -3x^4 + 4x^3 + 2x^2 + \frac{2}{3} - 3x - 2x^4 - 4x^3 + 8x^4 + 1 + 3x \]
Thu gọn và sắp xếp:
\[ Q(x) = (-3x^4 - 2x^4 + 8x^4) + (4x^3 - 4x^3) + (2x^2) + (3x - 3x) + \frac{2}{3} + 1 \]
\[ Q(x) = 3x^4 + 0x^3 + 2x^2 + 0x + \frac{2}{3} + 1 \]
\[ Q(x) = 3x^4 + 2x^2 + \frac{5}{3} \]
Vậy đa thức Q(x) sau khi được thu gọn và sắp xếp là: \( Q(x) = 3x^4 + 2x^2 + \frac{5}{3} \).
b) Để chứng minh rằng Q(x) không có nghiệm, chúng ta có thể sử dụng Định lý Bồi của Đại số, đó là nếu một đa thức có bậc lớn hơn 0 thì luôn tồn tại ít nhất một nghiệm. Tuy nhiên, đa thức Q(x) sau khi được thu gọn và sắp xếp đã không còn có thành phần nào chứa biến x nên không thể tìm ra nghiệm cho nó. Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng Q(x) không có nghiệm.
=(-3x4-2x4+8x4)+(4x3-4x3)+2x2+(-3x+3x)+(2/3+1)
=3x4+2x2+5/3
b,Ta có 3x4 > 0
=>3x4+2x2+5/3>0
Vậy Q(x) không có nghiệm
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220