Tìm tham số m để hàm số fx=x2−1x−1 nê'u x<1mx+1 nê'u x≥1 liên tục trên ℝ.

Tìm tham số m để hàm số f(x)= x^2-1/x-1 nếu x<1 và mx+1 nếu x>=1 liên tục trên ℝ.

· 00:00 26/04/2024

Tìm tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} n ê^{'} u x < 1 \\ m x + 1 n ê^{'} u x \geq 1 \end{cases}$ liên tục trên ℝ.

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 59

Hoàng Bách

1 năm trước

Hàm số đã cho luôn liên tục trên các khoảng (– ∞; 1) và (1; +∞).

Ta cần xét tính liên tục của hàm số đã cho tại x = 1.

Ta có: $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} (m x + 1) = m + 1$ ;

$\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{(x - 1) (x + 1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{-}} (x + 1) = 2$ ;

f(1) = m . 1 + 1 = m + 1.

Để hàm số f(x) liên tục trên ℝ thì $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = f (1)$ , tức là m + 1 = 2.

Suy ra m = 1.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 59

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11