Tính bằng cách thuận tiện nhất
Quảng cáo
2 câu trả lời 39
Để tính bằng cách thuận tiện nhất, ta có thể thực hiện các bước sau:
1. Nhân các phân số với nhau để tổng quát hóa.
2. Tính tổng của các phân số sau khi nhân với nhau.
3. Rút gọn kết quả nếu cần.
Bước 1:
\[ \dfrac{13}{9} \times \dfrac{21}{11} + \dfrac{13}{19} \times \dfrac{17}{11} - \dfrac{13}{19} \times \dfrac{5}{11} \]
Bước 2:
\[ \dfrac{13 \times 21}{9 \times 11} + \dfrac{13 \times 17}{19 \times 11} - \dfrac{13 \times 5}{19 \times 11} \]
Bước 3:
\[ \dfrac{13 \times 21}{9 \times 11} + \dfrac{13 \times 17 - 13 \times 5}{19 \times 11} \]
\[ \dfrac{13 \times 21}{9 \times 11} + \dfrac{13 \times (17 - 5)}{19 \times 11} \]
\[ \dfrac{13 \times 21}{9 \times 11} + \dfrac{13 \times 12}{19 \times 11} \]
Giờ, ta có thể rút gọn kết quả bằng cách chia cả tử và mẫu cho 13:
\[ \dfrac{21}{9} + \dfrac{12}{19} \]
\[ \dfrac{7 \times 3}{3 \times 3} + \dfrac{4 \times 3}{19 \times 3} \]
\[ \dfrac{7}{3} + \dfrac{4}{19} \]
Vậy kết quả cuối cùng là \(\dfrac{7}{3} + \dfrac{4}{19}\).
Để tính toán biểu thức này một cách thuận tiện nhất, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:
1. Nhân các phân số với nhau để loại bỏ các thừa số và giảm bớt phép tính.
2. Tính tổng của các kết quả sau khi nhân phân số với nhau.
Đầu tiên, ta tính các kết quả sau:
\[ \frac{13}{9} \times \frac{21}{11} = \frac{13 \times 21}{9 \times 11} \]
\[ \frac{13}{19} \times \frac{17}{11} = \frac{13 \times 17}{19 \times 11} \]
\[ \frac{13}{19} \times \frac{5}{11} = \frac{13 \times 5}{19 \times 11} \]
Tiếp theo, ta tính toán các kết quả trên:
\[ \frac{13 \times 21}{9 \times 11} = \frac{273}{99} \]
\[ \frac{13 \times 17}{19 \times 11} = \frac{221}{209} \]
\[ \frac{13 \times 5}{19 \times 11} = \frac{65}{209} \]
Sau đó, ta tính tổng của các kết quả trên:
\[ \frac{273}{99} + \frac{221}{209} - \frac{65}{209} \]
Bây giờ, chúng ta cần tìm một phương thức thuận tiện để tính tổng của các phân số này. Một cách là chuyển đổi các phân số về cùng một mẫu số:
\[ \frac{273}{99} = \frac{273 \times 209}{99 \times 209} \]
\[ \frac{221}{209} = \frac{221 \times 99}{209 \times 99} \]
\[ \frac{65}{209} = \frac{65 \times 99}{209 \times 99} \]
Sau đó, ta có thể tính tổng của chúng:
\[ \frac{273 \times 209}{99 \times 209} + \frac{221 \times 99}{209 \times 99} - \frac{65 \times 99}{209 \times 99} \]
\[ = \frac{57057 + 21879 - 6435}{20781} \]
\[ = \frac{78401}{20781} \]
Vậy, kết quả của biểu thức là \(\frac{78401}{20781}\).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
11 37767
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 26436