Trên các cạnh AB, AC lấy điểm D, F sao cho BD=AF. Chứng EF >
Quảng cáo
1 câu trả lời 75
Để chứng minh \( EF > \frac{DF}{2} \), ta có thể sử dụng định lý tam giác và bất đẳng thức tam giác.
Xét tam giác \( DEF \): Vì \( BD = AF \), nên ta có \( \angle DBF = \angle AEF \) (do là góc ở tâm của đường tròn đường kính \( BD = AF \)). Tương tự, \( \angle EDF = \angle EFA \). Như vậy, hai tam giác \( DEF \) và \( AEF \) có hai góc tương đương, do đó chúng đồng dạng.
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
\[ EF > DF \]
Vậy để chứng minh \( EF > \frac{DF}{2} \), ta cần chứng minh rằng \( EF > \frac{DF}{2} \).
Nhưng từ \( EF > DF \), ta cũng có thể kết luận rằng \( EF > \frac{DF}{2} \), vì EF lớn hơn DF và chia đôi DF. Do đó, bất đẳng thức \( EF > \frac{DF}{2} \) cũng được chứng minh.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
1 6208
-
4885