Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông và đường tròn.

Gọi điểm M là trung điểm của cung AB. Khi đó, do AM = MB = 6 cm (vì cung AB dài 12 cm và M là trung điểm), ta có tam giác vuông OMA và OMB.

Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có:
${OM}^{2} {+AM}^{2} {=OA}^{2} O M^{2} + 6^{2} = O A^{2} (1)$

Vì khoảng cách từ tâm O đến AB bằng 2, ta có:
$O M = 2$

Thay giá trị này vào (1), ta có:
$2^{2} + 6^{2} = r^{2} r^{2} = 40 r = \sqrt{40}$

Vậy, bán kính r của đường tròn là $\sqrt{40}$ hoặc khoảng 6.32 cm.

...Xem thêm

Answer 2

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông và đường tròn.

Gọi điểm M là trung điểm của cung AB. Khi đó, do AM = MB = 6 cm (vì cung AB dài 12 cm và M là trung điểm), ta có tam giác vuông OMA và OMB.

Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có:
${OM}^{2} {+AM}^{2} {=OA}^{2} O M^{2} + 6^{2} = O A^{2} (1)$

Vì khoảng cách từ tâm O đến AB bằng 2, ta có:
$O M = 2$

Thay giá trị này vào (1), ta có:
$2^{2} + 6^{2} = r^{2} r^{2} = 40 r = \sqrt{40}$

Vậy, bán kính r của đường tròn là $\sqrt{40}$ hoặc khoảng 6.32 cm.

Answer 3

chúng ta có thể sử dụng một số kiến thức về hình học và định lý trong hình tròn.

Định lý trong hình tròn: Khi một tiếp tuyến tới đường tròn và một dây cung từ điểm tiếp tuyến đến một điểm nào đó trên đường tròn, thì hai dây cung tạo bởi điểm tiếp tuyến và điểm trên đường tròn đó có độ dài bằng nhau.

Vậy nếu dây cung AB có độ dài 12cm, thì dây cung AOB cũng có độ dài 12cm.

Khi khoảng cách từ tâm O đến dây cung AB là 2, ta có thể vẽ một đường thẳng từ tâm O đến điểm trung điểm của dây cung AB, gọi là điểm M. Vì O là tâm của đường tròn, nên OM cũng là đoạn vuông góc với dây cung AB.

Ta có thể sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác OMB để tính độ dài OM:

\[ OM^2 = OB^2 - BM^2 \]

Với OB là bán kính của đường tròn và BM là một nửa độ dài của dây cung AB.

Vì BM = 12/2 = 6cm, và OM = 2cm, ta có:

\[ OB^2 = OM^2 + BM^2 = 2^2 + 6^2 = 4 + 36 = 40 \]

\[ OB = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \]

Vậy bán kính của đường tròn là $ r = OB = 2\sqrt{10} $ cm.