Quảng cáo
2 câu trả lời 94
Để chứng minh ba điểm E, D, K thẳng hàng, ta có thể sử dụng các định lý và tính chất của tam giác vuông và đường phân giác. Dưới đây là cách tiếp cận:
Do tam giác ABC vuông tại B và DE vuông góc AC nên tam giác ADE và tam giác CBE cùng vuông tại E.
Do AD là phân giác của tam giác ABC nên AB/AC = AD/DC.
Do BK = CE và tam giác BKC cùng vuông tại K nên BC/BK = EC/CK.
Từ (2) và (3) suy ra AB/AD = BC/BK.
Vì vậy, ta có AB/AD = BC/BK => AB/BK = AD/BC.
Điều này chứng tỏ rằng BK là phân giác của tam giác ABD.
Vì vậy, theo tính chất của đường phân giác trong tam giác, ta có E, D, K thẳng hàng.
Để chứng minh ba điểm E, D, K thẳng hàng, ta có thể sử dụng các định lý và tính chất của tam giác vuông và đường phân giác. Dưới đây là cách tiếp cận:
Do tam giác ABC vuông tại B và DE vuông góc AC nên tam giác ADE và tam giác CBE cùng vuông tại E.
Do AD là phân giác của tam giác ABC nên AB/AC = AD/DC.
Do BK = CE và tam giác BKC cùng vuông tại K nên BC/BK = EC/CK.
Từ (2) và (3) suy ra AB/AD = BC/BK.
Vì vậy, ta có AB/AD = BC/BK => AB/BK = AD/BC.
Điều này chứng tỏ rằng BK là phân giác của tam giác ABD.
Vì vậy, theo tính chất của đường phân giác trong tam giác, ta có E, D, K thẳng hàng.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220