Cho tam giác ABC cân đỉnh A có góc A bằng 900. Hạ AH vuông góc với BC. So sánh HA và HC ta được kết quả nào sau đây ?
Quảng cáo
2 câu trả lời 84
Trong tam giác cân ABC có AB = AC và A = 90 độ , nên BC là cạnh đối với góc vuông A.
Do đó, ta có:
- HAlà đường cao của tam giác ABC, nên HA là cạnh huyền của tam giác vuông HBC.
- HC là cạnh huyền của tam giác vuông HBC.
Vậy, HA = HC, tức là độ dài của HA và HC bằng nhau.
Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
AH chung
AB = AC (cmt)
Góc AHB = góc AHC = 90 độ (AH là đường cao)
Vậy hai tam giác AHB và AHC cân tại A (c.g.c).
Theo tính chất tam giác cân, ta có:
HB = HC
Do đó, HA = HC.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5291
-
1 5042
-
1 4873
-
4702