Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phần a:

Xét hai tam giác ΔBMC và ΔDMA, ta có:BM = DM (theo giả thiết).
MC = MA (vì M là trung điểm của AC).
∠BMC = ∠DMA (vì cả hai đều là góc tạo bởi tia phân giác của góc B và D, do tam giác ABC cân tại A).
Từ đó, theo tiêu chuẩn cạnh-góc-cạnh (c.g.c), ta có ΔBMC ≅ ΔDMA.
Do đó, AD // BC (vì hai góc đồng vị tạo bởi cắt của AD và BC bằng nhau, tức là ∠B = ∠D).
Phần b:

Ta đã có AD // BC và AC là cạnh chung.
∠DAC = ∠BCA (vì AD // BC và ∠BCA là góc ở đáy của tam giác cân ABC).
∠ACD = ∠CAD (vì hai góc đối đỉnh).
Từ đó, ta có ΔACD là tam giác cân tại C.
Phần c:

Gọi I là trung điểm của BE, ta có BI = IE.
Vì CA = CE, ta có ΔCAE là tam giác cân tại C.
Do đó, AI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BE của tam giác cân ΔCAE.
Đường trung tuyến trong tam giác cân cũng là đường cao, nên AI ⊥ BE.
Vì ΔBMC ≅ ΔDMA (đã chứng minh ở phần a), ta có ∠MBC = ∠MDA.
Do đó, DC cũng là đường phân giác của góc BDE.
Vậy DC đi qua trung điểm I của BE.

...Xem thêm

Answer 2

Phần a:

Xét hai tam giác ΔBMC và ΔDMA, ta có:BM = DM (theo giả thiết).
MC = MA (vì M là trung điểm của AC).
∠BMC = ∠DMA (vì cả hai đều là góc tạo bởi tia phân giác của góc B và D, do tam giác ABC cân tại A).
Từ đó, theo tiêu chuẩn cạnh-góc-cạnh (c.g.c), ta có ΔBMC ≅ ΔDMA.
Do đó, AD // BC (vì hai góc đồng vị tạo bởi cắt của AD và BC bằng nhau, tức là ∠B = ∠D).
Phần b:

Ta đã có AD // BC và AC là cạnh chung.
∠DAC = ∠BCA (vì AD // BC và ∠BCA là góc ở đáy của tam giác cân ABC).
∠ACD = ∠CAD (vì hai góc đối đỉnh).
Từ đó, ta có ΔACD là tam giác cân tại C.
Phần c:

Gọi I là trung điểm của BE, ta có BI = IE.
Vì CA = CE, ta có ΔCAE là tam giác cân tại C.
Do đó, AI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BE của tam giác cân ΔCAE.
Đường trung tuyến trong tam giác cân cũng là đường cao, nên AI ⊥ BE.
Vì ΔBMC ≅ ΔDMA (đã chứng minh ở phần a), ta có ∠MBC = ∠MDA.
Do đó, DC cũng là đường phân giác của góc BDE.
Vậy DC đi qua trung điểm I của BE.

Answer 3

a,Xét hai tam giác ΔBMC và ΔDMA, ta có:BM = DM (theo giả thiết).
MC = MA (vì M là trung điểm của AC).
∠BMC = ∠DMA (vì cả hai đều là góc tạo bởi tia phân giác của góc B và D, do tam giác ABC cân tại A).
Từ đó, theo tiêu chuẩn cạnh-góc-cạnh (c.g.c), ta có ΔBMC ≅ ΔDMA.
Do đó, AD // BC (vì hai góc đồng vị tạo bởi cắt của AD và BC bằng nhau, tức là ∠B = ∠D).
b,Ta đã có AD // BC và AC là cạnh chung.
∠DAC = ∠BCA (vì AD // BC và ∠BCA là góc ở đáy của tam giác cân ABC).
∠ACD = ∠CAD (vì hai góc đối đỉnh).
Từ đó, ta có ΔACD là tam giác cân tại C.
c,Gọi I là trung điểm của BE, ta có BI = IE.
Vì CA = CE, ta có ΔCAE là tam giác cân tại C.
Do đó, AI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BE của tam giác cân ΔCAE.
Đường trung tuyến trong tam giác cân cũng là đường cao, nên AI ⊥ BE.
Vì ΔBMC ≅ ΔDMA (đã chứng minh ở phần a), ta có ∠MBC = ∠MDA.
Do đó, DC cũng là đường phân giác của góc BDE.
Vậy DC đi qua trung điểm I của BE.

...Xem thêm

Answer 4

a,Xét hai tam giác ΔBMC và ΔDMA, ta có:BM = DM (theo giả thiết).
MC = MA (vì M là trung điểm của AC).
∠BMC = ∠DMA (vì cả hai đều là góc tạo bởi tia phân giác của góc B và D, do tam giác ABC cân tại A).
Từ đó, theo tiêu chuẩn cạnh-góc-cạnh (c.g.c), ta có ΔBMC ≅ ΔDMA.
Do đó, AD // BC (vì hai góc đồng vị tạo bởi cắt của AD và BC bằng nhau, tức là ∠B = ∠D).
b,Ta đã có AD // BC và AC là cạnh chung.
∠DAC = ∠BCA (vì AD // BC và ∠BCA là góc ở đáy của tam giác cân ABC).
∠ACD = ∠CAD (vì hai góc đối đỉnh).
Từ đó, ta có ΔACD là tam giác cân tại C.
c,Gọi I là trung điểm của BE, ta có BI = IE.
Vì CA = CE, ta có ΔCAE là tam giác cân tại C.
Do đó, AI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BE của tam giác cân ΔCAE.
Đường trung tuyến trong tam giác cân cũng là đường cao, nên AI ⊥ BE.
Vì ΔBMC ≅ ΔDMA (đã chứng minh ở phần a), ta có ∠MBC = ∠MDA.
Do đó, DC cũng là đường phân giác của góc BDE.
Vậy DC đi qua trung điểm I của BE.

2 câu trả lời 1195

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7