Bài 3. Cho tam giác ABC, trung tuyếnAM. Phân giác của AMB cắt AB ở D, phân giác của AMC cắt AC ở E .
a) Chứng minh DE song song với BC .
b) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh I là trung điểm của DE .
Quảng cáo
3 câu trả lời 223
a) Ta có AM là trung tuyến của tam giác ABC nên AD là phân giác của góc BAC và AE là phân giác của góc CAB.
=>Ta có góc ADE = góc BAD và góc AED = góc CAE.
=>DE // BC (do cặp góc đồng quy).
b) Gọi I là giao điểm của DE và AM.
Vì DE // BC
=>Ta có góc ADE = góc BAD = góc AED = góc CAE
=>tam giác ADE là tam giác cân tại A.
=>I là trung điểm của DE
=>Ta có góc ADE = góc BAD và góc AED = góc CAE.
=>DE // BC (do cặp góc đồng quy).
b) Gọi I là giao điểm của DE và AM.
Vì DE // BC
=>Ta có góc ADE = góc BAD = góc AED = góc CAE
=>tam giác ADE là tam giác cân tại A.
=>I là trung điểm của DE
a) Ta có AM là trung tuyến của tam giác ABC nên AD là phân giác của góc BAC và AE là phân giác của góc CAB.
Do đó, ta có góc ADE = góc BAD và góc AED = góc CAE.
Vậy DE // BC (do cặp góc đồng quy).
b) Gọi I là giao điểm của DE và AM.
Ta cần chứng minh I là trung điểm của DE. Vì DE // BC
nên ta có góc ADE = góc BAD = góc AED = góc CAE
. Do đó, tam giác ADE là tam giác cân tại A.
Vậy I là trung điểm của DE (do I nằm trên trung tuyến AM của tam giác ADE).
a) Ta có AM là trung tuyến của tam giác ABC nên AD là phân giác của góc BAC và AE là phân giác của góc CAB.
=>Ta có góc ADE = góc BAD và góc AED = góc CAE.
=>DE // BC (do cặp góc đồng quy).
b) Gọi I là giao điểm của DE và AM.
Vì DE // BC
=>Ta có góc ADE = góc BAD = góc AED = góc CAE
=>tam giác ADE là tam giác cân tại A.
=>Ta có góc ADE = góc BAD và góc AED = góc CAE.
=>DE // BC (do cặp góc đồng quy).
b) Gọi I là giao điểm của DE và AM.
Vì DE // BC
=>Ta có góc ADE = góc BAD = góc AED = góc CAE
=>tam giác ADE là tam giác cân tại A.
=>I là trung điểm của DE
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
13474 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
12677 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
9161 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6932 -
6216
Gửi báo cáo thành công!
