Cho tam giác ABC có AB=6cm ;AC=8cm. đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I

a, Tính độ dài AD, DC

b,chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và AB^2= BH x BC

c, chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác CBD

d, chứng minh IH/IA=AD/DC

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a) tính tổng HD/AD +HE/BE +HF/CF

b) chứng minh:BH.BE+CH.CF=BC^2

c) H cách đều 3 cạnh tam giác DEF

d) trên các đoạn HB,HC lấy điểm M,N tủy ha sao cho HM=CN .Chứng minh:đường trung trực của đoạn MN luôn đi qua 1 điểm cố định

Vẽ hình giúp em

Hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB bằng góc DBC và AD=3cm, AB=5cm, BC=4cm. Chứng minh

a,tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD

b, tính độ dài của DB, DC

c, tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác ABD bằng 5cm^2

Cho hình vẽ biết DE // BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$

B. AD.AE = AB.AC

C. $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$

D. DE.AD = AB.BC

Cho hình thang ABCD(AB//CD) có góc A=góc D = 90 độ, AD=4cm, CD=9cm,DC=13cm. M là trung điểm của AD.

a) chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác DMC

b)tính góc BMC

 cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AD 

a, tìm AD . biết AB= 6cm,AC= 8cm

b,cm :tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA 

c, cm AB2 =BC.BD

Hãy chọn câu sai

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau

C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Cho ∆ABC nhọn, đường cao AH, trung tuyến AD. Từ D kẻ DK vuông góc AB (K thuộc AB) và DI vuông góc AC (I thuộc AC).

a) Chứng minh: BK . BA = BH . BD

b) Chứng minh ∆ BKH đồng dạng với ∆ BDA.

c) Giả sử BH = 2/3AB và diện tích ∆BKH là 64cm^2 . Tính diện tích ∆BDA.

d) Chứng minh: DK/DI = AC/AB

Cho ΔABC, đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 10cm, BC = 15cm, AD = 6cm. Tính AC = ?

A. 6cm

B. 9cm

C. 12cm

D. 15cm