Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm sốy=f(x)=x2+2x tại điểm x0 =1

ThưBùi Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 20:11 09/04/2024

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số

$y = f (x) = x^{2} + 2 x$ tại điểm x₀ =1

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Để tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x^2 + 2x tại điểm x0 = 1, ta sử dụng định nghĩa của đạo hàm:

Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0 được định nghĩa là giới hạn sau:

f'(x0) = lim (h->0) [f(x0 + h) - f(x0)] / h

Trong trường hợp này, x0 = 1, f(x) = x^2 + 2x, nên ta cần tính:

f'(1) = lim (h->0) [f(1 + h) - f(1)] / h

Thay x = 1 + h vào hàm số f(x) ta được:

f(1 + h) = (1 + h)^2 + 2(1 + h) = 1 + 2h + h^2 + 2 + 2h = h^2 + 4h + 3

Thay x = 1 vào hàm số f(x) ta được:

f(1) = 1^2 + 2*1 = 1 + 2 = 3

Vậy ta có:

f'(1) = lim (h->0) [(h^2 + 4h + 3) - 3] / h

f'(1) = lim (h->0) (h^2 + 4h) / h

f'(1) = lim (h->0) (h(h + 4)) / h

f'(1) = lim (h->0) (h + 4) = 4

Vậy đạo hàm của hàm số y = x^2 + 2x tại điểm x0 = 1 là f'(1) = 4.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

1 năm trước

Giup tui voi

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?