Một thanh xà gồ hình hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm.
a) Chứng minh rằng diện tích mặt cắt của thanh xà gồ được tính bởi công thức
S(θ) = 450 sin 2θ (cm2),
ở đó góc θ được chỉ ra trong hình vẽ dưới đây.

b) Tìm góc θ để diện tích mặt cắt của thanh xà gồ là lớn nhất.
Quảng cáo
1 câu trả lời 90
Lời giải
a) Mặt cắt của thanh xà gồ (hình dưới) là hình chữ nhật có hai kích thước là
AB = 30cos θ và BC = 30sin θ.

Vậy diện tích mặt cắt là S = AB ∙ BC = 30cos θ ∙ 30sin θ = 450sin 2θ.
b) Vì – 1 ≤ sin 2θ ≤ 1 nên ta có S = 450sin 2θ ≤ 450.
Vậy diện tích mặt cắt của thanh xà gồ lớn nhất khi sin 2θ = 1 hay góc θ = 45°.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135709 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76766 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72420 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47919
