Trọng Hiếu
Hỏi từ APP VIETJACK
Giải bất phương trình sau: (x2 - 2x)[log3(x + 30) - 4] <0?
Quảng cáo
1 câu trả lời 52
4 tuần trước
Để giải bất phương trình (x^2 - 2x)(log₃(x + 30) - 4) < 0, ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định miền giá trị của x để bất phương trình có ý nghĩa:
- Điều kiện tồn tại của log₃(x + 30): x + 30 > 0 => x > -30
- Điều kiện tồn tại của log₃(x + 30) - 4: x + 30 > 0 => x > -30
2. Phân tích miền giá trị của x:
- (x^2 - 2x) > 0 khi x < 0 hoặc x > 2
- (log₃(x + 30) - 4) > 0 khi x + 30 > 3^4 => x > 81 - 30 => x > 51
3. Kết hợp các điều kiện:
- Khi x < 0 hoặc 51 < x < 81, thì (x^2 - 2x) > 0 và (log₃(x + 30) - 4) < 0 => Phương trình thỏa mãn
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x thuộc đoạn (-∞, 0) hoặc (51, 81).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
2 71515
-
Hỏi từ APP VIETJACK36865
Gửi báo cáo thành công!