Cho tứ diện ABCD có 2 mặt (ABC) bà (BCD) là 2 tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm BC.
a) Chứng minh: BC vuống góc với mặt phẳng (ADI)
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI. Chứng minh: AH vuông góc mặt phẳng (BCD)
Quảng cáo
2 câu trả lời 855
Bài làm
a) Do ABC là tam giác cân mà I là trung điểm BC
=> AI là trung tuyến cũng đồng thời là đường cao
=> AI ⊥ BC
Chứng minh tương tự với BCD có I là trung điểm BC
=> DI ⊥ BC
Ta thấy AI ⊥ BC và DI ⊥ BC
=> BC ⊥ (ADI) (đpcm)
.
b) Do AH là đường cao tam giác ADI nên AH (ADI)
Mà BC ⊥ (ADI) ; => BC ⊥ AH
Mà AH là đường cao tam giác ADI nên AH ⊥ DI
Do BC ⊥ AH và AH ⊥ DI nên AH ⊥ (BCD)
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
2 71515
-
Hỏi từ APP VIETJACK36865
Gửi báo cáo thành công!