Quảng cáo
1 câu trả lời 151
1 năm trước
Câu 1: Giải bất phương trình:
log₃(x+6) > log₃(x-1) + 1:
Ta có log₃(x+6) > log₃(x-1) + 1
=> x+6 > 3(x-1) => x+6 > 3x - 3
=> 2x < 9
=> x < 4.5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4.5.
Câu 2:
a) Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng (SAC):
Gọi O là trọng tâm của tam giác SCD. Ta có: BD là đường chéo của hình chóp tứ giác đều S.ABCD nên BD đi qua tâm O của hình chóp. Vì O là trọng tâm của tam giác SCD nên SO = 2OG.
Mà SO vuông góc với mặt phẳng (SCD) nên OG vuông góc với mặt phẳng (SCD). Vậy BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).
b) Tính tan của góc giữa AG và mặt phẳng (ABCD):
Gọi I là trung điểm của AC, ta có AI song song với BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng (ABCD). Ta có AG song song với IH và AG cắt IH tại M.
Vậy góc giữa AG và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa AM và mặt phẳng (ABCD).
Từ đó, ta tính được tan của góc giữa AG và mặt phẳng (ABCD) là tan(AG, (ABCD)) = tan(AM, (ABCD)) = tan(AMH, (ABCD)) = HM/AM = 1/3.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Gửi báo cáo thành công!
