Trong mặt phẳng Oxy,cho tâm giác ABC với A(0;2),B(5;1),C(-4;-5) a)Viết phương trình tổng quát của cạnh AC b)Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.Tìm Toạ độ điểm H

Thien Truong Hỏi từ APP VIETJACK

· 12:49 22/03/2024

Trong mặt phẳng Oxy,cho tâm giác ABC với A(0;2),B(5;1),C(-4;-5)
a)Viết phương trình tổng quát của cạnh AC
b)Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.Tìm Toạ độ điểm H

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 199

xixin

1 năm trước

a) Để viết phương trình tổng quát của cạnh AC, ta cần tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0;2) và C(-4;-5).

Để tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, ta cần tính hệ số góc và hằng số trong phương trình đường thẳng.

Hệ số góc m của đường thẳng AC:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

m = (-5 - 2) / (-4 - 0)

m = -7 / -4

m = 7/4

Phương trình tổng quát của cạnh AC là:

y - y1 = m(x - x1)

y - 2 = 7/4(x - 0)

y - 2 = 7/4x

4y - 8 = 7x

7x - 4y + 8 = 0

Vậy phương trình tổng quát của cạnh AC là 7x - 4y + 8 = 0.

b) Để tìm tọa độ điểm H, ta cần tìm phương trình đường thẳng AH và sau đó tìm giao điểm giữa đường thẳng AH và cạnh BC.

Đường thẳng AH là đường thẳng vuông góc với cạnh BC và đi qua điểm A(0;2). Ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng AH.

Hệ số góc của cạnh BC:

m_BC = (yC - yB) / (xC - xB)

m_BC = (-5 - 1) / (-4 - 5)

m_BC = -6 / -9

m_BC = 2/3

Hệ số góc của đường thẳng AH:

m_AH = -1 / m_BC

m_AH = -1 / (2/3)

m_AH = -3/2

Phương trình tổng quát của đường thẳng AH là:

y - y1 = m(x - x1)

y - 2 = -3/2(x - 0)

y - 2 = -3/2x

2y - 4 = -3x

3x + 2y - 4 = 0

Để tìm tọa độ điểm H, ta giải hệ phương trình giữa đường thẳng AH và cạnh BC:

7x - 4y + 8 = 0

3x + 2y - 4 = 0

Giải hệ phương trình trên, ta sẽ tìm được tọa độ điểm H.

...Xem thêm

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 199

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10