Tổng các nghiệm của phương trình 4 căn (2x^2-3x+1)= căn (9x^2+54x+81) thuộc tập hợp nào sau đây? A. [-5;0) B(2;6) C(-4;3) D[1;4)

Jack năng động Hỏi từ APP VIETJACK

· 21:34 20/03/2024

Tổng các nghiệm của phương trình 4 căn (2x^2-3x+1)= căn (9x^2+54x+81) thuộc tập hợp nào sau đây?
A. [-5;0) B(2;6) C(-4;3) D[1;4)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

4√2x2−3x+1=√9x2+54x+8142�2−3�+1=9�2+54�+81

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được 16(2x2 – 3x + 1) = 9x2 + 54x + 81

⇒ 23x2 – 102x – 65 = 0

⇒ x = 5 hoặc x=−1323�=−1323.

Khi thay x = 5 và x=−1323�=−1323 vào phương trình đã cho, ta thấy cả x = 5 và x=−1323�=−1323 đều thỏa mãn.

Với x = 5, ta có y=4√2.52−3.5+1=24�=42.52−3.5+1=24.

Suy ra tọa độ giao điểm A(5; 24).

Với x=−1323�=−1323, ta có y=4√2.(−1323)2−3.(−1323)+1=16823�=42.−13232−3.−1323+1=16823.

Suy ra tọa độ giao điểm B(−1323;16823)�−1323;16823.

Vậy hai đồ thị có hai giao điểm là A(5; 24) và B(−1323;16823)�−1323;16823.

Ta chọn phương án C.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?