Trong mặt phẳng oxy cho A(1,5),B(-3,2), phương trình đường thẳng trung trực của AB là gì ?

Hải Vũ Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 20:43 13/03/2024

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Để tìm phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB, ta cần tìm tọa độ của điểm trung điểm của đoạn thẳng AB, gọi là M.

Tọa độ của điểm trung điểm M có thể tính bằng cách lấy trung bình cộng của tọa độ của A và B:

Tọa độ x của M = (x_A + x_B) / 2 = (1 + (-3)) / 2 = -1

Tọa độ y của M = (y_A + y_B) / 2 = (5 + 2) / 2 = 3.5

Vậy tọa độ của điểm trung điểm M là M(-1, 3.5).

Đường thẳng trung trực của AB sẽ đi qua điểm M và có hệ số góc là âm nghịch đảo của hệ số góc của đường thẳng AB.

Hệ số góc của đường thẳng AB: m_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (2 - 5) / (-3 - 1) = -3 / -4 = 3/4

Hệ số góc của đường thẳng trung trực: m_trungtruc = -1 / m_AB = -1 / (3/4) = -4/3

Vậy phương trình đường thẳng trung trực của AB sẽ có dạng:

y - y_M = m_trungtruc . (x - x_M)

y - 3.5 = -4/3 . (x + 1)

y - 3.5 = -4/3 . x - 4/3

y = -4/3 . x - 4/3 + 3.5

y = -4/3 . x + 5/6

Vậy phương trình đường thẳng trung trực của AB là y = -4/3x + 5/6.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?