Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).
Quảng cáo
1 câu trả lời 180
Lời giải

Gọi I là trung điểm của AB.
Xét DABF có M là trọng tâm của tam giác nên \(\frac{{FM}}{{MI}} = \frac{2}{1}\);
Xét DABC có N là trọng tâm của tam giác nên \(\frac{{NC}}{{NI}} = \frac{2}{1}\);
Trong mặt phẳng ACF, xét DACF có \(\frac{{FM}}{{MI}} = \frac{{NC}}{{NI}} = \frac{2}{1}\)
Suy ra MN // FC (theo định lí Thalès)
Mà FC ⊂ (ACF).
Do đó MN // (ACF).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135829 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76856 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72508 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47974
Gửi báo cáo thành công!
