Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Gọi (α) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng BC và AD. Gọi N, P, Q lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (α) với các cạnh AC, CD và DB.
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành.
Quảng cáo
1 câu trả lời 140

a) Trong mặt phẳng (ABC) từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.
Trong mặt phẳng (ACD) từ điểm N kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh CD tại P.
Trong mặt phẳng (BCD) từ điểm P kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh BD tại Q.
Nối M với Q lại ta được mặt phẳng (MNPQ) chính là mặt phẳng (α) cần dựng.
Xét tứ giác MNPQ, có:
MN // QP (cùng // BC)
MQ // NP (cùng //AD)
Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135829 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76856 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72508 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47974
