Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a. Xét tam giác ABD và tam giác DBE, ta có:

BE = BA (gt)

BD cạnh chung

$\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$ (tia phân giác của $\hat{B}$ )

=> Tam giác ABD = tam giác DBE (c.g.c)

Vì $\hat{A}$ là góc vuông nên $\hat{E}$ (góc tương ứng)

Answer 2

a. Xét tam giác ABD và tam giác DBE, ta có:

BE = BA (gt)

BD cạnh chung

$\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$ (tia phân giác của $\hat{B}$ )

=> Tam giác ABD = tam giác DBE (c.g.c)

Vì $\hat{A}$ là góc vuông nên $\hat{E}$ (góc tương ứng)

b. Xét tam giác ADI và tam giác ECD, ta có:

AI = EC (gt)

ED = AD (tam giác ABD = tam giác DBE)

$\hat{DAI} = \hat{C E D} (= 90 °)$

=> Tam giác ADI = tam giác ECD

$\hat{BDA} = \hat{B C D} + \hat{D B E} \hat{B D A} = \hat{E D B} (c m t) \hat{E D B} = \hat{B C D} + \hat{D B E} = \hat{B I D} + \hat{I B D}$

=> $\hat{EDB}$ là góc ngoài của tam giác BDI

=> KL: I; D; E thẳng hàng.

c.

...Xem thêm

Answer 3

a. Xét tam giác ABD và tam giác DBE, ta có:

BE = BA (gt)

BD cạnh chung

$\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$ (tia phân giác của $\hat{B}$ )

=> Tam giác ABD = tam giác DBE (c.g.c)

Vì $\hat{A}$ là góc vuông nên $\hat{E}$ (góc tương ứng)

b. Xét tam giác ADI và tam giác ECD, ta có:

AI = EC (gt)

ED = AD (tam giác ABD = tam giác DBE)

$\hat{DAI} = \hat{C E D} (= 90 °)$

=> Tam giác ADI = tam giác ECD

$\hat{BDA} = \hat{B C D} + \hat{D B E} \hat{B D A} = \hat{E D B} (c m t) \hat{E D B} = \hat{B C D} + \hat{D B E} = \hat{B I D} + \hat{I B D}$

=> $\hat{EDB}$ là góc ngoài của tam giác BDI

=> KL: I; D; E thẳng hàng.

c.

Answer 4

a) Ta có BE = BA (vì BE = BA theo đề bài). Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có $\angle BAC = 90^\circ$. Do đó, tam giác ABE cũng vuông tại A. Từ đó, ta có $\angle ABE = 90^\circ - \angle BAE = 90^\circ - \angle BAC = \angle CAD$.

Vậy, ta có $\angle ABE = \angle CAD$. Như vậy, ta có $\angle ABE = \angle CAD$ và $\angle AEB = \angle ADC$ (do cùng là góc phân giác). Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACD theo góc.

Từ đồng dạng của hai tam giác trên, ta có $\frac{AE}{AC} = \frac{AB}{AD}$. Nhưng $AB = BE$ nên $\frac{AE}{AC} = \frac{BE}{AD}$. Từ đây, ta suy ra $DE || BC$ (do tỉ số bằng nhau).

b) Ta có AI = EC (theo đề bài). Vì tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACD, nên ta cũng có $\frac{AI}{AC} = \frac{BE}{AD}$. Nhưng $BE = BA$ nên $\frac{AI}{AC} = \frac{BA}{AD}$. Từ đây, ta suy ra tam giác AID đồng dạng với tam giác ABC theo góc.

Vậy, ta có $\angle AID = \angle ABC$. Nhưng $\angle ABC = \angle ADE$ (do DE || BC), nên $\angle AID = \angle ADE$. Từ đó, ta có I, D, E thẳng hàng.

3 câu trả lời 479

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7