Đã trả lời bởi chuyên gia
Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R.
C1 là đường gồm hai nửa đường tròn đường kính \(\frac{{AB}}{2}\).
C2 là đường gồm bốn nửa đường tròn đường kính \(\frac{{AB}}{4}\), ...
Cn là đường gồm 2n nửa đường tròn đường kính \(\frac{{AB}}{{{2^n}}},...\)(Hình 4).
Gọi Pn là độ dài của Cn, Sn là diện tích hình phẳng giới hạn bởi Cn và đoạn thẳng AB.
a) Tính pn, Sn.
b) Tìm giới hạn của các dãy số (pn) và (Sn).
Quảng cáo
1 câu trả lời 111
Lời giải
a)
+) Ta có: p1 = \(\frac{{\pi R}}{2}\); p2 = \(\frac{{\pi R}}{4} = \frac{{\pi R}}{{{2^2}}}\); p3 = \(\frac{{\pi R}}{8} = \frac{{\pi R}}{{{2^3}}}\); ...
(pn) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu p1 = \(\frac{{\pi R}}{2}\) và công bội \(q = \frac{1}{2} < 1\) có số hạng tổng quát pn = \(\frac{{\pi R}}{2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\).
+) Ta có: C1 = \(\frac{{\pi {R^2}}}{4}\); C2 = \(\frac{{\pi {R^2}}}{{{4^2}}}\); C3 = \(\frac{{\pi {R^3}}}{{{4^3}}}\); ...
(Cn) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu C1 = \(\frac{{\pi {R^2}}}{4}\) và công bội \(q = \frac{1}{4} < 1\) có số hạng tổng quát Cn = \(\frac{{\pi R}}{4}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{n - 1}}\).
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135829
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76856
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
72508
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
47974
-
LêĐứcAnlớp5cóchơiRobloxVNG,kb ko?Leducanfanbqthanh
2730 điểm
-
౨ৎᴅʏᴀ ʟᴏᴠᴇ ᴜ౨ৎ
1105 điểm
-
Hà Phạm 870 điểm
-
cong ngyen 555 điểm
-
I love otp /ZATA x LAVILLE/
280 điểm
-
Cao Mạnh Khoa
210 điểm
-
♉︎𓍢🎧ＡＮ_Ｍê_ＯＴＰ_Dương _Ｈùng ✧˚.🎀༘⋆✧
160 điểm
-
응우옌 꽝 후이
125 điểm
-
Lê Dương 125 điểm
-
엄성현
110 điểm
-
Chi
110 điểm
-
hoàng bảo Ngọc 100 điểm
-
Đỗ Minh Khôi 95 điểm
-
nguyenluong luong 95 điểm
-
haruto bé nhỏ
90 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
4 năm trước5004
-
4 năm trước4803
