Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số nhân sau:
a) 3; – 6; 12; – 24; ... với n = 12;
b) \(\frac{1}{{10}},\frac{1}{{100}},\frac{1}{{1\,\,000}},...\) với n = 5.
Quảng cáo
1 câu trả lời 95
Lời giải
a) Ta có: 3; – 6; 12; – 24; ... là cấp số nhân với u1 = 3 và công bội q = – 2.
Khi đó tổng của 12 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là:
\({S_{12}} = \frac{{3\left[ {1 - {{\left( { - 2} \right)}^{12}}} \right]}}{{1 - \left( { - 2} \right)}} = 12\,\,285\).
b) Ta có: \(\frac{1}{{10}},\frac{1}{{100}},\frac{1}{{1\,\,000}},...\) là một cấp số nhân với u1 = \(\frac{1}{{10}}\) và công bội \(q = \frac{1}{{10}}\)
Khi đó tổng của 5 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là:
\({S_5} = \frac{{\frac{1}{{10}}\left[ {1 - {{\left( {\frac{1}{{10}}} \right)}^5}} \right]}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = 0,1111\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135829 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76856 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72508 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47974
