Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu là cấp số cộng, hãy tìm số hạng đầu u1 và công sai d.
a) un = 3 – 2n;
b) un = \(\frac{{3n + 7}}{5}\);
c) un = 3n.
Quảng cáo
1 câu trả lời 129
Lời giải
a) Ta có: un+1 = 3 – 2(n + 1) = 3 – 2n – 2 = 1 – 2n
Suy ra un+1 – un = 1 – 2n – 3 + 3n = – 2.
Vì vậy đây là một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = – 2.
b) Ta có: un+1 = \(\frac{{3\left( {n + 1} \right) + 7}}{5} = \frac{{3n + 10}}{5}\)
Xét hiệu un+1 – un = \(\frac{{3n + 10}}{5} - \frac{{3n + 7}}{5} = \frac{3}{5}\)
Vì vậy đây là một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công sai \(d = \frac{3}{5}\).
c) Ta có: un+1 = 3n+1 = 3.3n
Xét hiệu un+1 – un = 3.3n – 3n = 2.3n với n ∈ ℕ*
Vì vậy đây không là một cấp số cộng.Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135829 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76856 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72508 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47974
