Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1) cắt d1 và d2 lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm phương trình đường thẳng d1 và d2.

2. Tìm giao điểm của d1 và d2 là A.

3. Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với d1 và đi qua điểm M.

4. Tìm giao điểm của đường thẳng vuông góc với d1 và d2 là B.

5. Tìm giao điểm của đường thẳng d với d2 là C.

Bước 1: Tìm phương trình đường thẳng d1 và d2:

- Phương trình d1: 2x - y + 5 = 0

- Phương trình d2: 3x + 6y = 0

Chuyển về dạng chuẩn ta có: d1: y = 2x + 5 và d2: y = -0.5x

Bước 2: Tìm giao điểm của d1 và d2 là A:

Để tìm giao điểm của d1 và d2, giải hệ phương trình 2x + 5 = -0.5x:

2x + 5 = -0.5x

2.5x = -5

x = -2

y = -4

Vậy A(-2, -4)

Bước 3: Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với d1 và đi qua điểm M(2, -1):

- Đường thẳng vuông góc với d1 có dạng y = -2x + c

- Thay M(2, -1) vào phương trình ta có: -1 = -2*2 + c => c = 3

- Phương trình đường thẳng d' là y = -2x + 3

Bước 4: Tìm giao điểm của đường thẳng vuông góc với d1 và d2 là B:

Để tìm giao điểm của đường thẳng d' và d2, giải hệ phương trình -2x + 3 = -0.5x:

-2x + 3 = -0.5x

-1.5x = -3

x = 2

y = -1

Vậy B(2, -1)

Bước 5: Tìm giao điểm của đường thẳng d và d2 là C:

Để tìm giao điểm của đường thẳng d và d2, ta cần tìm phương trình của đường thẳng d:

- Vì tam giác ABC cân tại A nên đường thẳng d qua A và song song với BC.

- Phương trình đường thẳng d sẽ có dạng y = -0.5x + c

- Thay A(-2, -4) vào phương trình ta có: -4 = -0.5*(-2) + c => c = -3

- Phương trình đường thẳng d là y = -0.5x - 3

Để tìm giao điểm của d và d2, giải hệ phương trình -0.5x - 3 = -0.5x:

-0.5x - 3 = -0.5x

-3 = -3

Phương trình trên đúng với mọi x, nghĩa là d và d2 trùng nhau và có vô số điểm chung.

Vậy tam giác ABC cân tại A với A(-2, -4), B(2, -1) và C thuộc đường thẳng d1.

...Xem thêm

Answer 2