Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$P (x) = \{\begin{cases} 4, 5 x k h i 0 < x \leq 400 \\ 4 x + k k h i x > 400 \end{cases}$

a) Với k = 0, hàm số $P (x) = \{\begin{cases} 4, 5 x k h i 0 < x \leq 400 \\ 4 x k h i x > 400 \end{cases}$ .

+) Lấy x₀ ∈ (0; 400) khi đó P(x) = 4,5x

Suy ra $\lim_{x \to x_{0}} P (x) = \lim_{x \to x_{0}} (4, 5 x) = 4, 5 x_{0} = P (x_{0})$

Do đó P(x) liên tục trên (0; 400) .

+) Tại x₀ = 400, ta có:

$\lim_{x \to 400^{-}} P (x) = \lim_{x \to 400^{-}} (4, 5 x) = 4, 5.400 = 1 800$ .

$\lim_{x \to 400^{+}} P (x) = \lim_{x \to 400^{+}} (4 x) = 4.400 = 1 600$ .

Suy ra $\lim_{x \to 400^{-}} P (x) \neq \lim_{x \to 400^{+}} P (x)$ . Do đó không tồn tại $\lim_{x \to 400} P (x)$ .

Vì vậy hàm số không liên tục tại x = 400.

+) Lấy x₀ ∈ (400; +∞) khi đó P(x) = 4x

Suy ra $\lim_{x \to x_{0}} P (x) = \lim_{x \to x_{0}} (4 x) = 4 x_{0} = P (x_{0})$

Do đó P(x) liên tục trên (400; +∞) .

Vậy hàm số liên tục trên (0; 400) và (400; +∞) .

...Xem thêm

Answer 2