Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE = 3EA, DF = 2FC.
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BEF) với các mặt phẳng (ABC), (ACD), (BCD).
b) Xác định giao điểm K của đường thẳng AD với mặt phẳng (BEF).
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (BEF) và (ABD).
Quảng cáo
1 câu trả lời 128
a) Vì E ∈ AC mà AC ⊂ (ABC) nên E ∈ (ABC) và E ∈ (BEF) nên E ∈ (ABC) ∩ (BEF).
Lại có B ∈ (BEF), B ∈ (ABC) nên B ∈ (BEF) ∩ (ABC).
Do vậy, BE = (BEF) ∩ (ABC).
Tương tự ta có EF = (BEF) ∩ (ACD) và BF = (BEF) ∩ (BCD).
b) Trong mặt phẳng (ACD), lấy K là giao điểm của AD và EF.
Khi đó, K ∈ (BEF). Suy ra K là giao điểm của AD và (BEF).
c) Vì K ∈ AD và AD ⊂ (ABD) nên K ∈ (ABD).
Theo câu b) ta có K ∈ (BEF).
Do đó, hai mặt phẳng (BEF) và (ABD) có hai điểm chung là B và K.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135949 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76973 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72601 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48019
