Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để xác định giá trị của �m để đường thẳng �d thỏa mãn từng điều kiện:

a) Đi qua gốc tọa độ (�(0,0)O(0,0)):

Ta thấy khi �=0x=0, ta có �=3−�y=3−m.
Để đường thẳng đi qua gốc tọa độ, ta cần �=0y=0.
Vì vậy, ta cần giải phương trình 3−�=03−m=0 để tìm �m.
Giải phương trình, ta có �=3m=3.
b) Đường thẳng song song với �=2�+1y=2x+1:

Đường thẳng �d song song với �=2�+1y=2x+1 nếu hệ số góc của nó bằng với hệ số góc của đường thẳng �=2�+1y=2x+1.
Do đường thẳng �d có hệ số góc là 2�−12m−1, nên ta cần 2�−1=22m−1=2 để �d song song với �=2�+1y=2x+1.
Giải phương trình, ta có �=32m=23.
c) Đường thẳng cắt �=3−2�y=3−2x:

Đường thẳng �d cắt �=3−2�y=3−2x nếu hệ số góc của nó khác với hệ số góc của đường thẳng �=3−2�y=3−2x.
Do đường thẳng �d có hệ số góc là 2�−12m−1, nên ta cần 2�−1≠−22m−1=−2 để �d cắt �=3−2�y=3−2x.
Giải phương trình, ta có �≠12m=21.
d) Đường thẳng �d tạo với trục Ox một góc nhọn:

Đường thẳng �d tạo với trục Ox một góc nhọn nếu hệ số góc của nó lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1 (trong trường hợp này, vì đường thẳng là đường thẳng bậc nhất, góc giữa nó và trục Ox sẽ nhận giá trị là góc nhọn).
Do đường thẳng �d có hệ số góc là 2�−12m−1, nên ta cần 0<2�−1<10<2m−1<1.
Giải hệ phương trình, ta có 12<�<121<m<1.
Tóm lại:

a) �=3m=3
b) �=32m=23
c) �≠12m=21
d) 12<�<121<m<1

...Xem thêm

Answer 2