Cho đồ thị có trọng số như Hình 5.
a) Chỉ ra trọng số của các cạnh AE, MN, CN.
b) Tính độ dài của các đường đi ABEN, EMFNE.
c) Chỉ ra ba đường đi khác nhau từ A đến D và tính độ dài của chúng.
d) Đường đi EMF có phải là đường đi ngắn nhất từ E đến F không?

Quảng cáo
1 câu trả lời 113
a) Ta có wAE = 5; wMN = 1; wCN = 2.
b) Ta có:
⦁ lABEN = wAB + wBE + wEN = 3 + 2 + 9 = 14;
⦁ lEMFNE = wEM + wMF + wFN + wNE = 3 + 6 + 4 + 9 = 22.
c) Ba đường đi khác nhau từ A đến D là: AMD, AENFD, ABNCD.
Ta có:
⦁ lAMD = wAM + wMD = 4 + 5 = 9.
⦁ lAENFD = wAE + wEN + wNF + wFD = 5 + 9 + 4 + 7 = 25.
⦁ lABNCD = wAB + wBN + wNC + wCD = 3 + 6 + 2 + 10 = 21.
Vậy ba đường đi khác nhau từ A đến D là AMD (có độ dài bằng 9), AENFD (có độ dài bằng 25), ABNCD (có độ dài bằng 21).
d) Ta có EMNF là một đường đi từ E đến F.
Mà lEMNF = wEM + wMN + wNF = 3 + 1 + 4 = 8 và lEMF = wEM + wMF = 3 + 6 = 9.
Vì 8 < 9 nên lEMNF < lEMF.
Vậy đường đi EMF không phải là đường đi ngắn nhất từ E đến F.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135949 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76973 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72601 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48019
