Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

b) $\{\begin{cases} u_{7} + u_{15} = 60 \\ u_{4}^{2} + u_{12}^{2} = 1 170 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 6 d + u_{1} + 14 d = 60 \\ {(u_{1} + 3 d)}^{2} + {(u_{1} + 11 d)}^{2} = 1 170 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 u_{1} + 20 d = 60 \\ {(u_{1} + 3 d)}^{2} + {(u_{1} + 11 d)}^{2} = 1 170 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 10 d + 30 \\ {(u_{1} + 3 d)}^{2} + {(u_{1} + 11 d)}^{2} = 1 170 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 10 d + 30 \\ {(- 10 d + 30 + 3 d)}^{2} + {(- 10 d + 30 + 11 d)}^{2} = 1 170 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 10 d + 60 \\ {(- 7 d + 30)}^{2} + {(d + 30)}^{2} = 1 170 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 10 d + 60 \\ 49 d^{2} - 420 d + 900 + d^{2} + 60 d + 900 = 1 170 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 10 d + 60 \\ 50 d^{2} - 360 d + 630 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 10 d + 60 \\ [\begin{array}{l} d = 3 \\ d = \frac{21}{5} \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} u_{1} = 30 \\ d = 3 \end{cases} \\ \{\begin{cases} u_{1} = 18 \\ d = \frac{21}{5} \end{cases} \end{array}$ .

Vậy cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 30 và công sai d = 3 hoặc số hạng đầu u₁ = 18 và công sai d = $\frac{21}{5}$ .

...Xem thêm

Answer 2

b) $\{\begin{cases} u_{7} + u_{15} = 60 \\ u_{4}^{2} + u_{12}^{2} = 1 170 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 6 d + u_{1} + 14 d = 60 \\ {(u_{1} + 3 d)}^{2} + {(u_{1} + 11 d)}^{2} = 1 170 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 u_{1} + 20 d = 60 \\ {(u_{1} + 3 d)}^{2} + {(u_{1} + 11 d)}^{2} = 1 170 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 10 d + 30 \\ {(u_{1} + 3 d)}^{2} + {(u_{1} + 11 d)}^{2} = 1 170 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 10 d + 30 \\ {(- 10 d + 30 + 3 d)}^{2} + {(- 10 d + 30 + 11 d)}^{2} = 1 170 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 10 d + 60 \\ {(- 7 d + 30)}^{2} + {(d + 30)}^{2} = 1 170 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 10 d + 60 \\ 49 d^{2} - 420 d + 900 + d^{2} + 60 d + 900 = 1 170 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 10 d + 60 \\ 50 d^{2} - 360 d + 630 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 10 d + 60 \\ [\begin{array}{l} d = 3 \\ d = \frac{21}{5} \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} u_{1} = 30 \\ d = 3 \end{cases} \\ \{\begin{cases} u_{1} = 18 \\ d = \frac{21}{5} \end{cases} \end{array}$ .

Vậy cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 30 và công sai d = 3 hoặc số hạng đầu u₁ = 18 và công sai d = $\frac{21}{5}$ .

1 câu trả lời 214

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11