Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Phép vị tự luôn có điểm bất động.
b) Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động.
c) Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động.
Quảng cáo
1 câu trả lời 105
a) Đúng, vì tâm vị tự là điểm bất động.
b) Sai, vì phép vị tự tỉ số k = 1 có mọi điểm đều bất động.
c) Đúng.
Ta có phép vị tự tâm O luôn có O là điểm bất động.
Giả sử phép vị tự đó còn một điểm bất động khác là M.
Tức là, ảnh M’ của M qua phép vị tự tâm O trùng với M.
Do M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k nên (1)
Do M’ trùng với M nên (2)
Từ (1), (2), ta suy ra k = 1.
Vì vậy phép vị tự đó là phép đồng nhất.
Vậy phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135949 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76973 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72601 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48019
