Quảng cáo
1 câu trả lời 113
Kẻ đường kính BB’.
Do B, C cố định trên (O) nên B’, C cũng cố định trên (O).
Suy ra là vectơ không đổi.
Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).
Suy ra BC ⊥ B’C.
Mà AH ⊥ BC (do H là trực tâm của ∆ABC).
Do đó AH // B’C (1)
Chứng minh tương tự, ta được AB’ // CH (2)
Từ (1), (2), suy ra tứ giác AHCB’ là hình bình hành.
Suy ra AH = B’C.
Mà AH // B’C (chứng minh trên).
Vì vậy .
Do đó .
Vậy khi A thay đổi trên đường tròn (O) thì trực tâm H của tam giác ABC luôn nằm trên ảnh của đường tròn (O) là đường tròn (O’) qua .
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136009 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77133 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48039
Gửi báo cáo thành công!
