Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm. Tính sin α và cos α, từ đó tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH. Làm tròn kết q

· 00:00 02/03/2024

Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm. Tính sin α và cos α, từ đó tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 141

Minh Đức

1 năm trước

Ta có: OA = OB = $\frac{120}{2} = 60$ cm.

Xét tam giác OBB’ vuông tại B’, có:

$\sin \hat{B O B'} = \frac{B B'}{O B} = \frac{27}{60} = \frac{9}{20}$ .

$\Rightarrow cos \hat{B O B'} = \sqrt{1 - {(\frac{9}{20})}^{2}} = \frac{\sqrt{319}}{20}$

Vì $\overset{⏜}{A B} = \overset{⏜}{B C}$ nên sđ $\overset{⏜}{A C}$ = 2.sđ $\overset{⏜}{A B}$ $\Rightarrow \hat{A O C} = 2 \hat{B O B'}$

Xét tam giác OCC’ vuông tại C’, có:

$\sin \hat{C O C'} = \frac{C C'}{O C} \Leftrightarrow C C' = O C . \sin \hat{C O C'} = O C . \sin (2 \hat{B O B'})$

Sau bài học này ta sẽ giải quyết tiếp được bài toán như sau:

$\sin (2 \hat{B O B'}) = 2 \sin \hat{B O B'} . \cos \hat{B O B'} = 2. \frac{9}{20} . \frac{\sqrt{319}}{20} = \frac{9 \sqrt{319}}{200}$ .

Vậy khoảng cách này từ điểm C đến AH là $60. \frac{9 \sqrt{319}}{200} \approx 48, 2 (c m)$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 141

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11