Biểu diễn dưới dạng phân số của 1,(7) là:
A. \(\frac{7}{9}\).
B. \(\frac{{10}}{9}\).
C. \(\frac{{10}}{3}\).
D. \(\frac{{16}}{9}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 79
Đáp án đúng là: D
Ta có: 1,(7) = 1 + 0,(7) = 1 + 0,7 + 0,07 + 0,007 + ... + 0,00007 + ...
Vì 0,7; 0,07; 0,007; ... lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u1 = 0,7 và công bội q = 0,1 < 1 nên
0,7 + 0,07 + 0,007 + ... + 0,00007 + ... = \(\frac{{0,7}}{{1 - 0,1}} = \frac{7}{9}\).
Vậy 1,(7) = 1 + \(\frac{7}{9} = \frac{{16}}{9}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136040 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77741 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72679 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48051
Gửi báo cáo thành công!
