Quảng cáo
1 câu trả lời 142
Từ kết quả câu b, ta có: vn = v1 + (n – 1)d = 1 + (n – 1) . 2 = – 1 + 2n.
Lại có: v1 = u2 – u1
v2 = u3 – u2
...
vn – 2 = un – 1 – un – 2
vn – 1 = un – un – 1
Cộng theo từng vế của n − 1 đẳng thức trên, ta có:
v1 + v2 + ... + vn – 2 + vn – 1 = – u1 + un
\( \Leftrightarrow \frac{{\left( {{v_1} + {v_{n - 1}}} \right)\left( {n - 1} \right)}}{2} = - 1 + {u_n}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{\left[ {1 + \left( { - 1 + 2\left( {n - 1} \right)} \right)} \right]\left( {n - 1} \right)}}{2} = - 1 + {u_n}\)
⇔ (n – 1)2 = un – 1
⇔ un = 1 + (n – 1)2.
Vậy un = 1 + (n – 1)2 và vn = – 1 + 2n với mọi n ∈ ℕ*.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136040 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77741 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72679 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48051
