Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}}\).
B. \({u_n} = 1 + \frac{1}{{5n}}\).
C. \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}} + 1\).
D. \({u_n} = \frac{1}{{{n^2}}}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 129
Đáp án đúng là: A
Xét dãy số (un) với \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}}\).
Ta có: \({u_1} = \frac{1}{{{5^1}}} = \frac{1}{5}\)
\({u_{n + 1}} = \frac{1}{{{5^{n + 1}}}} = \frac{1}{{{5^n}.5}} = \frac{1}{5}.\frac{1}{{{5^n}}} = \frac{1}{5}{u_n}\) không đổi với mọi n ∈ ℕ*.
Vậy dãy số (un) với \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}}\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{5}\) và công bội \(q = \frac{1}{5}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136040 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77741 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72679 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48051
