Quảng cáo
1 câu trả lời 148
Ta có un + 1 = \(\frac{{\sqrt {n + 1} }}{{{2^{n + 1}}}}\) = \(\frac{{\sqrt {n + 1} }}{{{{2.2}^n}}}\).
Xét \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{\sqrt {n + 1} }}{{{{2.2}^n}}} - \frac{{\sqrt n }}{{{2^n}}} = \frac{{\sqrt {n + 1} - 2\sqrt n }}{{{{2.2}^n}}}\) \( = \frac{{\sqrt {n + 1} - \sqrt {4n} }}{{{{2.2}^n}}}\)
\( = \frac{{n + 1 - 4n}}{{{{2.2}^n}\left( {\sqrt {n + 1} + \sqrt {4n} } \right)}} = \frac{{ - 3n + 1}}{{{{2.2}^n}\left( {\sqrt {n + 1} + \sqrt {4n} } \right)}} < 0\) với mọi n ∈ ℕ*.
(do – 3n + 1 < 0, 2n > 0 và \(\sqrt {n + 1} + \sqrt {4n} > 0\) với mọi n ∈ ℕ*).
Do vậy, un + 1 < un với mọi n ∈ ℕ*.
Vậy dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{\sqrt n }}{{{2^n}}}\) là dãy số giảm.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136040 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77741
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
72679
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
48051
-
$\Huge\color{red}{꧁ঔৣ☬✞⨳ɱʉæhehehe⨳✞☬ঔৣ꧂}$
1335 điểm
-
`color{transparent}text{em ơi t yêu em vãi💖}`
410 điểm
-
sắp có chủ "nợ"🌚
265 điểm
-
$\color{Pink}{\text{Binzz}}$
175 điểm
-
lazy
165 điểm
-
꧁☁︎જ⁀➴✞༺S͜͡øN͜͡G͜͡ ༒︎ N͜͡G͜͡ư༻✞જ⁀➴☁︎꧂
165 điểm
-
vocab
150 điểm
-
`color{bubblegum pink}text.`
145 điểm
-
~chocobi~
115 điểm
-
$\Huge\color{grey}{꧁ ঔ ৣ ☬ ✞mèo|chầm|kảm☬ ঔ ৣ ꧂}$
100 điểm
-
vacole_Parys?
90 điểm
-
Nhị Nguyễn 75 điểm
-
$\Huge\color{skyblue}{꧁ঔ ৣ☬✞m|nói|j?✞☬ ৣঔ꧂}$
60 điểm
-
౨ৎᴀʀɪᴀ౨ৎ
55 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
4 năm trước5297
-
4 năm trước5091
