Phương trình \(\sqrt 3 \cos x + 3\sin x = 0\) có các nghiệm là:
A. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 110
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\sqrt 3 \cos x + 3\sin x = 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 \left( {\cos x + \sqrt 3 \sin x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \cos x + \sqrt 3 \sin x = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\cos x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x = 0\)
\( \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{3}\cos x + \sin \frac{\pi }{3}\sin x = 0\)
\( \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{3} - x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136040 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77741 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72679 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48051
