Giá trị của biểu thức \(P = \frac{{\sin \frac{\pi }{9} + \sin \frac{{5\pi }}{9}}}{{\cos \frac{\pi }{9} + \cos \frac{{5\pi }}{9}}}\) bằng:
A. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
B. \( - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
C. \(\sqrt 3 \).
D. \( - \sqrt 3 \).Quảng cáo
1 câu trả lời 96
Đáp án đúng là: C
Ta có \(P = \frac{{\sin \frac{\pi }{9} + \sin \frac{{5\pi }}{9}}}{{\cos \frac{\pi }{9} + \cos \frac{{5\pi }}{9}}}\)\( = \frac{{2\sin \frac{{\frac{\pi }{9} + \frac{{5\pi }}{9}}}{2}\cos \frac{{\frac{\pi }{9} - \frac{{5\pi }}{9}}}{2}}}{{2\cos \frac{{\frac{\pi }{9} + \frac{{5\pi }}{9}}}{2}\cos \frac{{\frac{\pi }{9} - \frac{{5\pi }}{9}}}{2}}}\)
\( = \frac{{\sin \frac{\pi }{3}\cos \left( { - \frac{{2\pi }}{9}} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{3}\cos \left( { - \frac{{2\pi }}{9}} \right)}} = \frac{{\sin \frac{\pi }{3}}}{{\cos \frac{\pi }{3}}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{1}{2}}} = \sqrt 3 \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136034 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77387 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72665 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48047
